Derivadas EJ 1 - Calcular la Tasa de Variación Media de la Función
Enunciado
Calcular la tasa de variación media de la función f(x)=x2 – 5x entre x=1 y x=3.
Respuesta
Si consideramos una función y = f(x) definida en un intervalo abierto y un punto x=xo interior al mismo. Y ademas consideramos también un incremento en la variable x (Δx), pasamos así del punto xo al punto incrementado x=xo+Δx, también interior al intervalo.
Al punto xo le corresponde un valor de la función que se denomina f(xo) y al punto incrementado le corresponde un valor de la función f(x).
Vemos que a un incremento de la variable x, Δx=x-xo, le corresponde un incremento de la función Δy=f(x)-f(xo).
Cociente Incremental
Procedemos a formar el cociente entre los incrementos:
En este ejercicio tenemos que :
Por lo cual nos queda que :
Resolviendo :
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